Énergie mécanique

L’énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielle d’un corps ou d’un système. En physique, un système ou un corps sur Terre peut avoir une énergie potentielle gravitationnelle, une énergie associée à la position par rapport à la Terre, et en même temps avoir une énergie cinétique lorsqu’il est en mouvement.

Formule d’énergie mécanique

Puisque l’énergie mécanique est la somme de l’énergie cinétique et de l’énergie potentielle, la formule de l’énergie mécanique se reflète de cette manière:

gras E indice mécanique gras gras égal égal gras E indice gras cinétique gras plus gras E indice potentiel gras

Ainsi, la formule de l’énergie cinétique est:

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où la masse est exprimée en kilogrammes et la vitesse en m / s.

La formule de l’énergie potentielle gravitationnelle est:

gras E indice gras potentiel gras égal égal gras parenthèse gauche gras masse gras parenthèse droite gras parenthèse gauche gras gravité gras parenthèse droite gras parenthèse gauche gras hauteur gras parenthèse droite gras égal gras m gras. gras g gras. gras h

où la masse est exprimée en kilogrammes, la hauteur en mètres et la constante de gravité (g) est égale à 9,8 m / s2. Dans le système international (SI), l’unité d’énergie est le joule (J).

Exemples d’énergie mécanique

exemple d'énergie mécanique

La rampe de patinage est un exemple amusant de la façon dont l’énergie potentielle est transformée en énergie cinétique.

Le patineur debout au sommet de la rampe de patinage a toute son énergie mécanique comme énergie potentielle. Lorsqu’il est lancé, sa hauteur diminue et sa vitesse augmente, cela implique que l’énergie potentielle se transforme en énergie cinétique; cependant, l’énergie mécanique reste constante.

exemple d'énergie mécanique swing

Lorsque la fille se balance, elle transforme l’énergie cinétique en énergie potentielle et vice versa.

Lorsque nous nous poussons sur une balançoire, à mesure que nous gagnons en vitesse, nous atteignons une certaine hauteur. Ainsi, lorsque la hauteur h augmente, l’énergie potentielle gravitationnelle augmente, tandis que la vitesse v diminue, c’est-à-dire que l’énergie cinétique diminue.

exemple de basket-ball d'énergie mécanique

La balle lancée vers le haut gagne en énergie potentielle tandis que son énergie cinétique diminue.

Lorsque nous lançons une balle vers le haut, la hauteur qu’elle atteint sera proportionnelle au carré de la vitesse à laquelle le lancer a été effectué.

Voir également:

  • Énergie cinétique.
  • Types d’énergie.

Loi ou principe de conservation de l’énergie mécanique

L’énergie n’est ni créée ni détruite, par conséquent, l’énergie mécanique est constante. Cela signifie que la variation ou le changement d’énergie mécanique le long d’un trajet est égal à zéro:

gras E indice mécanique gras gras égal espace gras constant gras

gras incrémenté gras E indice mécanique gras gras égal gras 0

Cela est vrai si seules des forces conservatrices ou des forces non conservatrices dont le travail est nul agissent sur un système.

Cette loi s’applique lorsque nous voulons relier la vitesse et la hauteur d’un corps dans diverses positions. À cette fin, les forces de frottement et de résistance de l’air sont considérées comme négligeables.

Voir également la loi sur la conservation de l’énergie.

Caractéristiques de l’énergie mécanique

  • C’est le résultat de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique d’un corps.
  • Il est constant dans la trajectoire du corps ou du système.
  • Dans le même système, l’énergie cinétique est transformée en énergie potentielle et vice versa.
  • Les variations d’énergie cinétique et d’énergie potentielle sont symétriques: quand l’une augmente, l’autre diminue.

Voir aussi Énergie.

Explication des exercices d’énergie mécanique

Un cylindre de 100 grammes glisse sur une rampe en partant du repos à la position À 12 mètres de haut jusqu’au point B à 10 mètres, puis tombez au niveau du sol au point C.

exercices d'énergie mécanique expliqués

1. Quelle est l’énergie mécanique du cylindre au point B?

L’énergie mécanique au point B est:

gras E indice gras M indice gras B fin indice gras égal gras m indice gras cylindre gras. gras g gras. gras h indice gras B gras plus fraction gras 1 entre gras 2 gras m indice gras cylindre gras. gras v indice gras B exposant gras 2

On connaît la hauteur à B (h = 10m) et la masse (m = 100g), mais on ne connaît pas la vitesse à B (vB =?). On sait que l’énergie mécanique totale est constante, et qu’en position A la vitesse est 0, puisque le cylindre n’est pas en mouvement. Ainsi, l’énergie mécanique du cylindre en A est égale à B et C, nous pouvons donc calculer l’énergie mécanique de B comme l’énergie mécanique en A, où il n’y a que l’énergie potentielle gravitationnelle:

gras E indice gras M indice gras A fin indice gras égal gras m indice gras cylindre gras. gras g gras. gras h indice gras A

gras E indice gras M indice gras A fin indice gras égal gras 0 gras virgule gras 100 kg gras gras. gras 9 gras virgule gras 8 gras m gras divisé par gras s élevé à gras 2 gras. gras 12 gras m

gras E indice gras M indice gras A fin indice gras égal gras 11 gras virgule gras 76 gras espace gras J gras égal espace gras gras E indice gras M indice gras B fin indice

2. Quelle est la vitesse du cylindre au point C?

Selon la loi de conservation de l’énergie mécanique,

gras E indice gras M indice gras A fin indice gras égal gras E indice gras M indice gras C fin indice gras égal gras 11 gras virgule gras 76 gras J

En d’autres termes:

gras E indice gras M indice gras C fin indice gras égal gras m indice gras cylindre gras. gras g gras. gras h indice gras C gras plus fraction gras 1 entre gras 2 gras m indice gras cylindre gras v indice gras C exposant gras 2 gras égal gras 11 gras virgule gras 76 gras J

Puisque la hauteur au point C est égale à 0, nous pouvons résoudre la vitesse:

fraction gras 1 entre gras 2 gras m indice gras cylindre gras. gras v indice gras C exposant gras 2 gras égal gras 11 gras virgule gras 76

gras double flèche à droite gras v gras égal racine carrée du numérateur de fraction gras 2 gras parenthèse gauche gras 11 gras virgule gras 76 gras J gras parenthèse droite entre dénominateur gras m indice gras fin de cylindre fin de fraction racine gras racine carré égal de fraction numérateur gras 2 gras parenthèse gauche gras 11 gras virgule gras 76 gras J gras parenthèse droite entre le dénominateur gras 0 gras virgule gras 1 gras fin fraction fin racine

double flèche droite gras v indice gras C gras égal gras 15 gras virgule gras 34 gras m gras divisé par gras s

3. Quelle est l’augmentation de l’énergie cinétique entre B et C?

Les changements d’énergie cinétique sont symétriques aux changements d’énergie potentiels, c’est-à-dire:

gras moins gras incrément gras E indice gras p gras égal incrément gras gras E indice gras k

Par conséquent, l’augmentation de l’énergie cinétique de B à C est égale à la diminution de l’énergie potentielle de B à C:

gras incrémenté gras E indice gras p gras égal gras m gras. gras g gras. gras h indice gras B gras moins gras m gras. gras g gras. gras h indice gras C

La hauteur en C est égale à 0, donc le changement d’énergie potentielle est:

gras E indice gras p gras égal gras 0 gras virgule gras 1 gras kg gras. gras 9 gras virgule gras 8 gras m gras divisé par gras s élevé à gras 2 gras. gras 10 gras m gras moins gras 0 gras virgule gras 1 gras kg gras. gras 9 gras virgule gras 8 gras m gras divisé par gras s élevé à gras 2 gras. gras 0 gras m

gras incrémenté gras E indice gras p gras égal gras 9 gras virgule gras 8 gras J

Donc, l’augmentation de l’énergie cinétique entre B et C est de 9,8 joules.

 

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