Fractions

Fractions ils sont la reprĂ©sentation des parties d’un tout. Lorsque nous divisons quelque chose en parties Ă©gales et en prenons une certaine quantitĂ©, le moyen de le montrer est Ă  travers des fractions. Ce que nous divisons est un tout et chaque partie est une fraction de ce tout.

Parties d’une fraction

En fractions, le nombre supĂ©rieur (terme supĂ©rieur) est le numĂ©rateur, qui sont les parties qui ont Ă©tĂ© prises d’un tout. Le nombre qui descend est le total des parties dans lesquelles le tout a Ă©tĂ© divisĂ© et est appelĂ© dĂ©nominateur.

Si nous coupons une pizza en 8 parties égales, chaque tranche représente un huitième (1/8) du total. Si vous mangez trois tranches, vous pouvez dire que vous avez mangé les trois huitièmes (3/8) de la pizza. Dans ce cas, le dénominateur sera toujours 8.

PizzaUne pizza est un exemple de l’application des fractions dans la vie quotidienne.

Types de fractions

Propre fraction

Ce sont des fractions dans lesquelles le numĂ©rateur est infĂ©rieur au dĂ©nominateur, c’est-Ă -dire qu’il reprĂ©sente un nombre infĂ©rieur Ă  un entier. Un cinquième, cinq huitièmes et vingt-cinq quatre-vingt huitièmes sont des exemples de fractions propres:

fraction gras 1 entre gras 5 point-virgule gras espace fraction gras 5 entre gras 8 gras espace gras point-virgule gras espace fraction gras 25 entre gras 88

Fraction impropre

Ce sont des fractions dans lesquelles le numĂ©rateur est supĂ©rieur au dĂ©nominateur, c’est-Ă -dire qu’il reprĂ©sente un nombre supĂ©rieur au tout. Par exemple, huit cinquièmes, trois moitiĂ©s et quinze dixièmes:

style taille 16px fraction gras 8 entre gras 5 point-virgule gras espace gras fraction gras 3 entre gras 2 point-virgule gras fraction gras 15 entre gras 10 fin style

Fraction apparente

Ce sont des fractions dans lesquelles le numĂ©rateur est un multiple du dĂ©nominateur, c’est-Ă -dire qu’il reprĂ©sente un nombre entier Ă©crit sous forme de fraction. Par exemple, huit trimestres, ce qui Ă©quivaut Ă  deux:

style taille 16px fraction gras 8 entre gras 4 gras Ă©gal gras 2 fin style

Fraction mixte

La fraction mixte combine des parties entières avec des fractions appropriĂ©es. C’est la mĂŞme chose que de dire que nous avons plus d’une chose divisĂ©e en le mĂŞme nombre de portions. Par exemple, vous avez deux pastèques et vous coupez chacune en six, mais vous ne mangez que huit morceaux, ce qui serait un entier et deux sixièmes:

taille du style 16px gras 1 fraction gras 2 entre gras 6 fin style

Fractions et décimales courantes

Fractions communes sont ceux dont le dĂ©nominateur n’est pas l’unitĂ© suivie de zĂ©ros. Par exemple, un tiers, deux septièmes, neuf onzièmes:

taille du style 16px fraction gras 1 entre gras 3 point-virgule gras espace gras fraction gras 2 entre gras 7 point-virgule gras fraction gras 9 entre gras 11 fin style

La fractions dĂ©cimales sont ceux dont le dĂ©nominateur est l’unitĂ© suivie de zĂ©ros. Comme, par exemple, trois dixièmes, vingt-cinq centièmes et un millième:

taille du style 16px fraction gras 3 entre gras 10 point-virgule gras espace gras fraction gras 25 entre gras 100 point-virgule gras espace fraction gras 1 entre gras 1000 fin style

Opérations avec des fractions

Ajouter des fractions avec le même dénominateur

En ajoutant ou en ajoutant des fractions, lorsque les dénominateurs sont égaux, les numérateurs sont ajoutés et le dénominateur reste le même. Par exemple:

style taille 16px fraction gras 1 entre gras 5 gras plus fraction gras 3 entre gras 5 gras Ă©gal fraction gras 4 entre gras 5 fin style

Ajouter des fractions avec différents dénominateurs

Quand les dĂ©nominateurs sont diffĂ©rents, nous transformons les fractions pour qu’elles aient le mĂŞme dĂ©nominateur. Pour cela, le minimum comun multiple (Lcm) des dĂ©nominateurs, c’est-Ă -dire le plus petit nombre multiple des dĂ©nominateurs. Ensuite, le LCM est divisĂ© par chaque dĂ©nominateur et le rĂ©sultat multipliĂ© par son numĂ©rateur correspondant. Par exemple:

style taille 16px fraction gras 1 entre gras 5 gras plus fraction gras 3 entre gras 4 fin style

Les dénominateurs sont 5 et 4, donc le LCM est 20. On divise 20 par 5 et le résultat multiplie le numérateur 1. De cette façon, 20 ÷ 5 = 4. Pour sa part, 4 × 1 = 4. La fraction, ainsi, il sera transformé en:

gras fraction 4 entre gras 20

Par contre, 20 est divisé par 4 et le résultat multiplie le numérateur 3. Ainsi, 20 ÷ 4 = 5. Par contre, 5 × 3 = 15. De cette façon, la fraction deviendra:

taille du style 16px fraction gras 15 entre gras 20 fin style

Maintenant, les deux fractions ont le même dénominateur (20) et la somme des numérateurs (4 et 15) est fournie:

Gras fraction 1 entre gras 5 gras plus gras fraction 3 entre gras 4 gras fraction égale gras 4 entre gras 20 gras plus fraction gras 15 entre gras 20 gras fraction égale numérateur gras 4 gras plus gras 15 entre dénominateur gras 20 fin fraction gras 19 entre gras 20

Voir Ă©galement Ajout de fractions.

Soustraction ou soustraction de fractions de même dénominateur

En soustrayant ou en soustrayant des fractions, lorsque les dénominateurs sont égaux, les numérateurs sont soustraits et le dénominateur reste le même, par exemple:

Gras fraction 5 par gras 8 gras moins gras fraction 2 par gras 8 gras Ă©gal fraction gras 3 par gras 8

Soustraction de fractions avec différents dénominateurs

Quand les dĂ©nominateurs sont diffĂ©rents, nous transformons les fractions pour qu’elles aient le mĂŞme dĂ©nominateur. Pour cela, le plus petit commun multiple (LCM) des dĂ©nominateurs est utilisĂ©, c’est-Ă -dire le plus petit multiple des dĂ©nominateurs. Ensuite, le LCM est divisĂ© par chaque dĂ©nominateur et le rĂ©sultat multipliĂ© par son numĂ©rateur correspondant. Par exemple:

taille du style 16px fraction gras 2 entre gras 3 moins fraction gras 2 entre gras 4 fin style

Les dénominateurs sont 3 et 4, par conséquent, le LCM serait 12. Nous divisons 12 par 3, et le résultat multiplie le numérateur 2. Donc, 12 ÷ 3 = 4, et, à son tour, 4 × 2 = 8 De cette façon , la fraction devient:

style taille 16px fraction gras 8 entre gras 12 fin style

Ensuite, 12 divise par 4 et le résultat est multiplié par le numérateur 2. De cette façon, 12 ÷ 4 = 3, ce serait: 3 × 2 = 6. La fraction devient donc:

taille du style 16px fraction gras 6 entre gras 12 fin style

Maintenant que les deux fractions ont le même dénominateur, nous pouvons facilement soustraire:

style taille 16px fraction gras 2 entre gras 3 gras moins fraction gras 2 entre gras 4 gras fraction égale gras 8 entre gras 12 gras moins fraction gras 6 entre gras 12 gras fraction égale numérateur gras 8 gras moins gras 6 entre dénominateur gras 12 fin fraction gras fraction égale gras 2 entre gras 12 fin style

Voir Ă©galement Ajouter et soustraire des fractions.

Multiplication des fractions

En multipliant les fractions, vous multipliez les numĂ©rateurs les uns avec les autres et les dĂ©nominateurs les uns avec les autres. Comme dans l’exemple ci-dessous:

style taille 16px gras fraction 2 entre gras 5 multiplication croisée en gras fraction gras 3 entre gras 4 fraction égale en gras numérateur gras 2 multiplication croisée en gras gras 3 entre dénominateur gras 5 multiplication croisée en gras gras 4 fin fraction gras fraction égale gras 6 entre gras 20 fin style

Division des fractions

Lorsque nous voulons diviser deux fractions, nous laissons la première fraction la même, inversons le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction, puis multiplions les fractions ensemble, comme ceci:

style taille 16px gras fraction 2 entre gras 5 gras divisé par fraction gras 3 par gras 4 gras fraction égale gras 2 entre gras 5 gras multiplication croisée gras fraction 4 entre gras 3 gras fraction égale numérateur gras 2 gras multiplication croisé gras 4 entre dénominateur gras 5 gras croisé multiplication gras 3 fin fraction gras égal fraction gras 8 entre gras 15 fin style

Voir Ă©galement:

  • Nombres premiers.
  • Nombres rĂ©els.

Problèmes de fraction (résolus)

1. Quelles sont les parties Ă©gales en lesquelles l’unitĂ© est divisĂ©e si elle est divisĂ©e en 10, 12, 15 et 27 parties?

Réponse: dixième, douzième, quinzième, vingt-septième.

 

2. Combien de tiers y a-t-il dans une unité, dans deux unités, dans trois unités?

RĂ©ponse: 3 tiers, 6 tiers, 9 tiers.

 

3. Si une orange est divisĂ©e en cinq parties et qu’une personne reçoit trois pièces et une autre le reste, quelles sont les parties qui ont Ă©tĂ© attribuĂ©es Ă  chacune?

Réponse: 3 cinquièmes et 2 cinquièmes.

 

4. Écrivez les fractions: sept dixièmes, quatorze dix-neuf et trente et un trente-deux.

RĂ©ponse:

style taille 16px fraction gras 7 entre gras 10 point-virgule gras espace gras fraction gras 14 entre gras 19 point-virgule gras espace fraction gras 30 entre gras 132 fin style

 

5. Parmi les fractions suivantes, lesquelles sont appropriées?

question

RĂ©ponse:

réponse

 

6. Une personne vend 1/8 de sa ferme, en loue 1/8 et le reste la cultive. Quelle partie de la ferme cultivez-vous?

RĂ©ponse: 6/8

 

7. Un kilo de citrons coûte 3/4 $ Combien coûte 8 kilos?

RĂ©ponse: 24/4 $ = 6 $

 

8. Dans une Ă©cole, il y a 324 Ă©lèves et le nombre d’Ă©lèves de sexe fĂ©minin est de 7/18 du total. Combien d’hommes y a-t-il?

RĂ©ponse: 198

 

9. Divisez 2/5 Ă· 7/10.

RĂ©ponse: 20/35

 

10. 11/14 Ă· 7/22.

Réponse: 242/98, qui, une fois simplifiée, ressemblerait à 121/49

 

11. La distance entre deux villes est de 140 km. Combien d’heures une personne doit-elle parcourir sur 3/14 de cette distance en une heure pour aller d’une ville Ă  l’autre?

RĂ©ponse: 4 â…” d’heure.

 

 

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