Loi de Coulomb

La loi de Coulomb ou loi de l’électrostatique est la relation entre les interactions des charges électriques, c’est-à-dire qu’il explique la force subie par deux charges électriques au repos. Cette relation a été établie par Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), un physicien français.

La charge électrique est une propriété des particules qui composent la matière. Il existe deux types de charge: positive et négative. Lorsqu’une charge positive rencontre une charge négative, elles s’attirent, tandis que deux charges du même signe se repoussent.

La charge électrique d’un corps est le résultat des charges de toutes les particules qui le forment. Il est symbolisé par la lettre Q ou q et son unité de mesure est le coulomb C.

Déclaration de la loi de Coulomb

“Entre deux charges au repos, il y a une force directement proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.”

La force d’attraction ou de répulsion entre deux charges électriques est proportionnelle au produit de l’amplitude des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance de séparation.

La loi de Coulomb est valable pour une large gamme de distances de 10-16 mètres à 106 m. Cette loi n’est correcte que lorsque les particules chargées sont au repos, car le mouvement produit des champs magnétiques qui modifient les forces des charges.

La formule de la loi de Coulomb expliquée

La formule vectorielle de la loi de Coulomb s’écrit comme suit:

gras italique F indice gras 1 gras fraction égale numérateur gras 1 entre dénominateur gras 4 gras pi gras espace gras appartient indice gras 0 fin fraction numérateur gras q indice gras 1 gras q indice gras 2 entre dénominateur gras r élevé à gras 2 indice gras 1 gras moins gras 2 fin indice fin fraction e indice gras 1 gras moins gras 2 fin indice égal moins gras italique F indice gras 2

Où q1 et q2 sont deux particules chargées;

F1 est la force sur la charge q2;

F2 est la force agissant sur q1 qui est égale et opposée à F1;

e1-2 est le vecteur dans la direction de q2 à q1;

r1-2 est la distance entre q1 et q2.

La formule récapitulative de la loi de Coulomb est la suivante:

gras italique F gras égal gras italique k fraction numérateur style gras barre verticale q indice 1 q indice 2 barre verticale style de fin entre dénominateur gras r élevé en gras 2 indice gras 1 gras moins gras 2 fin indice fin fraction

Les expériences de Coulomb l’ont conduit à montrer que la force électrique entre deux charges est proportionnelle à l’inverse de la distance au carré 1 / r2. Cela signifie qu’à une certaine distance entre les charges, elles subissent une certaine force électrique; si la distance est doublée, la force diminuera de 1/4.

La force entre les charges dépend également directement de leur produit: q1 x q2. Ainsi, plus la charge est élevée, plus la force est grande. Comme toutes les forces de la physique, la force électrique est un vecteur et a le newton N.

forces de répulsion attraction charges électriques loi de Coulomb

Constante de Coulomb

La constante de proportionnalité de Coulomb s’écrit:

fraction numérateur gras 1 entre dénominateur gras 4 gras pi gras appartient indice gras 0 fin fraction égal à k

Cette constante dépend du système d’unités utilisé. En SI, l’unité de charge est le coulomb, et la valeur de la constante de proportionnalité est:

k égal gras 8 gras virgule gras 987 551 787 gras espace gras x gras espace gras 10 élevé en gras 9 gras espace gras N gras par gras m élevé en gras 2 gras divisé par gras C élevé en gras 2 approximativement égal à gras 8 virgule gras gras 988 gras espace gras italique x gras espace gras 10 surélevé en gras 9 gras espace gras N gras par gras m vers gras 2 gras divisé par gras C élevé en gras 2

Généralement, en résolution de problèmes, la valeur de k = 9,0 x 109 N.m2 / C2 sera appliquée

Exemple de loi de Coulomb

Si l’on veut calculer la force électrique exercée par l’électron et le proton d’un atome d’hydrogène, on sait que la distance qui les sépare (le rayon de l’atome d’hydrogène) est de 0,053 nm. La charge sur un électron est de -1,6 x 10-19 C, tandis que la charge sur le proton est de +1,6 x 10-19 C.

style taille 16px gras italique F gras égal en gras k fraction numérateur style gras barre verticale q indice électron par q proton indice barre verticale fin style entre dénominateur gras r élevé à gras 2 fin fraction gras égal gras 9 gras virgule gras 0 gras x gras 10 élevé un numérateur gras à 9 fractions gras N gras. gras m entre le dénominateur gras C élevé en gras 2 fin fraction augmentée en gras style 2 fractions gras parenthèse gauche barre verticale ouverte 1 virgule 6 x 10 élevé à moins 19 extrémité soulevée C fermer barre verticale parenthèse droite style de fin augmenté en gras 2 entre style gras parenthèse gauche 0 virgule 053 x 10 élevé au négatif 9 extrémité surélevée m fin du style parenthèse droite relevé en gras 2 extrémité du style

style taille 16px gras italique F gras égal gras 8 gras virgule gras 2 gras x gras 10 en relief moins gras 8 extrémité en relief gras style à l'extrémité

Dans la formule de la loi de Coulomb, la valeur absolue des charges est considérée. La force entre le proton et l’électron est une force attractive, car les particules considérées ont des signes négatifs.

Expérience de Coulomb

L’expérience qui a conduit Coulomb à découvrir la loi consistait en un cylindre de verre recouvert d’une plaque de verre à deux trous. Un tube avec un micromètre de torsion au sommet était connecté à travers le trou au centre, à partir duquel un fil d’argent était suspendu. À l’extrémité inférieure, une balle avec une certaine charge était équilibrée avec un contrepoids. Une deuxième balle a été introduite à travers le deuxième trou, et l’angle auquel la première balle s’est déplacée, selon la charge de la seconde, a été enregistré.

Voir également:

  • Loi d’Ohm
  • Champ électrique.

Exercices de loi de Coulomb

1. Calculez la force que la charge q2 de -100 nC exerce sur une autre charge q1 de +200 nC séparée de 5 cm.

Pour utiliser la loi de Coulomb, nous devons transformer les unités en coulombs et en mètres:

style taille 16px gras 1 gras nC gras égal gras 10 élevé à gras moins gras 9 extrémité en relief gras C gras double flèche à droite gras moins gras 100 gras nC gras égal à gras 1 gras virgule gras 0 gras espace gras x gras 10 élevé à gras moins bold 7 Extrémité surélevée Gras C Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras Double Flèche droite gras espace gras plus gras 200 gras nC gras égal gras 2 gras virgule gras 0 gras espace gras x gras 10 élevé en gras moins gras 7 extrémité surélevé gras style d'extrémité C

style taille 16px gras 1 gras cm gras égal gras 10 élevé à gras moins gras 2 extrémité en relief gras m gras espace gras double flèche à droite gras 5 gras cm gras égal à gras 5 gras espace gras x gras espace gras 10 élevé à gras moins gras 2 extrémité style de fin de m gras en relief

Nous substituons les valeurs respectives dans l’équation de la loi de Coulomb et utilisons la valeur de k = 9,0 x 109 N.m2 / C2

style taille 16px gras italique F gras égal gras k fraction numérateur style gras barre verticale q indice 1 q indice 2 barre verticale fin style entre dénominateur gras r élevé en gras 2 fin fraction gras égal gras 9 gras virgule gras 0 gras espace gras x gras espace bold 10 surélevé en gras 9 gras espace gras N gras. gras m élevé en gras 2 gras divisé par gras C élevé en gras 2 gras croisé fraction de multiplication style numérateur gras parenthèse gauche 1 virgule 0 espace x 10 élevé au négatif 7 fin relevé C de 2 virgule 0 espace x 10 élevé au négatif 7 extrémité relevé C parenthèse droite style de fin entre le style du dénominateur gras parenthèse gauche 5 x 10 élevé à moins 2 extrémité surélevée m parenthèse droite style de fin augmenté en gras 2 fin fraction gras italique F gras égal gras 0 gras virgule gras 072 gras espace fin gras N fin style

Réponse: la force exercée par q2 sur q1 est égale à 0,072 N et est une force attractive, car les charges ont des signes opposés.

2. Calculez la distance entre deux charges de -25nC et -75nC pour maintenir une force de répulsion de 0,02 N.

Dans ce cas, nous devons résoudre la distance r de la formule de la loi de Coulomb:

style taille 16px gras italique F gras égal en gras k fraction numérateur style gras barre verticale q indice 1 q indice 2 barre verticale fin style entre dénominateur gras r élevé en gras 2 fin fraction gras double flèche droite gras r gras égal racine carrée du numérateur de fraction gras style k barre verticale grasse q indice 1 q indice 2 style d'extrémité de barre verticale entre dénominateur gras F fin fraction fin racine fin style

Nous substituons les valeurs dans l’équation effacée:

style taille 16px gras r gras fraction égale racine carrée numérateur gras 9 gras virgule gras 0 gras espace gras x gras espace gras 10 élevé en gras 9 gras N gras. gras m augmenté en gras 2 gras divisé par gras C élevé en gras 2 style gras parenthèse gauche 2 virgule 5 x 10 élevé en négatif 8 extrémité en relief C par espace 7 virgule 5 x 10 élevé en négatif 8 extrémité en relief C parenthèse droite style de fin entre dénominateur gras 0 gras virgule gras 02 gras N fin fraction fin racine gras r gras égal gras 0 gras virgule gras 029 gras espace gras m fin style

Réponse: la séparation entre les deux charges doit être de 0,029 m = 2,9 cm.

Les références

Sears, F., Zemansky, M., Young, H, D., Freedman, RA University Physics with Modern Physics volume 2.12ème édition. Pearson Education, Mexique 2009.

 

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