Loi des signes

La loi des signes ou la règle des signes sont des indications qui permettent de déterminer le signe d’un résultat final lorsque des opérations sont effectuées avec des entiers. En général, les nombres positifs peuvent avoir ou non le signe «+».

Loi des signes en plus

Lors de l’exécution d’opérations d’addition avec des entiers, les règles suivantes sont suivies:

  • si les deux nombres sont positifs (supérieurs à zéro): ils sont additionnés et gardent leur signe “+”.
  • Si les deux nombres sont négatifs (inférieurs à zéro): ils sont ajoutés et le signe “-” reste.
  • Si un nombre supérieur à zéro et un nombre inférieur à zéro sont ajoutés: ils sont soustraits et le signe du nombre avec la plus grande valeur absolue est laissé.

Exemples de loi des signes en complément

Lorsque nous avons deux nombres supérieurs à zéro, c’est-à-dire avec un signe “+”:

Gras 25 Gras Espace Gras Plus Gras Espace Gras 52 Gras Double Flèche vers la droite Gras 25 Gras Plus Gras 52 Gras Même Gras 77 Gras 66 Gras Espace Gras Plus Gras Espace Gras 33 Gras Double Flèche vers la droite Gras 66 Gras plus Gras 33 Gras Même Gras 99 Gras 44 gras espace gras plus gras espace gras 44 gras double flèche droite gras 44 gras plus gras 44 gras même gras 88

Lorsque nous avons deux nombres inférieurs à zéro, c’est-à-dire des nombres négatifs avec un signe “-“:

gras moins gras 25 gras espace gras plus gras espace gras moins gras 52 gras double flèche droite gras moins gras 25 espace gras gras plus gras parenthèse gauche gras moins gras 52 parenthèses droite gras gras égal gras moins gras 25 gras moins gras 52 moins gras égal gras 77 Gras Moins gras 66 Bold Space Bold Plus Bold Space Gras Moins Gras 33 Gras Double Flèche Droite Gras Moins Gras 66 Gras Plus Gras Parenthèses Gauche Gras Moins Gras 33 Gras Parenthèses Droite Gras Même Gras Moins Gras 66 Gras Moins Gras 33 Moins Gras Même Gras gras 99 gras moins gras 44 gras espace gras plus gras espace gras moins gras 44 gras double flèche droite gras moins gras 44 gras plus gras parenthèse gauche gras moins gras 44 gras parenthèse droite gras égal gras moins gras 44 gras moins ne crie 44 gras même gras moins audacieux 88

Lorsque nous avons des nombres avec des signes différents:

gras moins gras 25 gras espace gras plus gras espace gras 52 gras double flèche droite gras moins gras 25 gras plus gras 52 gras même gras 27 gras moins gras 66 espace gras gras plus gras espace gras 33 gras double flèche vers la droite gras moins gras 66 gras plus Gras 33 Gras Même Gras Moins Gras 33 Gras Moins Gras 44 Gras Espace Gras Plus Gras Espace Gras 44 Gras Double Flèche Droite Gras Moins Gras 44 Gras Plus Gras 44 Gras Même Gras 0

Loi des signes en soustraction

Lorsque vous effectuez des opérations de soustraction sur des nombres entiers, le signe de soustraction change le signe du nombre qui le suit:

Gras 25 Gras Espace Gras Moins Gras Espace Gras 52 Gras Double Flèche Droite Gras 25 Gras Moins Gras 52 Gras Même Gras Moins Gras 27 Gras 66 Gras Espace Gras Moins Gras Espace Gras 33 Gras Double Flèche Droite Gras 66 Gras Moins Gras 33 Gras Même Gras 33 gras 44 gras espace gras moins gras espace gras 44 gras double flèche droite gras 44 gras moins gras 44 gras même gras 0

gras moins gras 25 gras espace gras moins gras espace gras moins gras 52 gras double flèche droite gras moins gras 25 espace gras gras moins gras parenthèse gauche gras moins gras 52 gras parenthèse droite gras égal gras moins gras 25 gras plus gras 52 27 gras égal à gras gras moins gras 66 gras espace gras moins gras espace gras moins gras 33 gras double flèche droite gras moins gras 66 gras moins gras parenthèses gauche gras moins gras 33 gras parenthèses droite gras égal gras moins gras 66 gras plus gras 33 gras égal gras 33 gras moins gras 44 gras espace gras moins gras espace gras moins gras 44 gras double flèche droite gras moins gras 44 gras moins gras parenthèses gauche gras moins gras 44 gras parenthèses droite gras le même gras moins gras 44 gras plus gras 44 gras égal gras 0

Loi des signes en multiplication

Lorsque nous multiplions des nombres entiers, le résultat est égal à la multiplication des chiffres avec le signe comme indiqué dans le tableau:

Multiplication + -+-

+
+

C’est-à-dire:

  • Si deux nombres avec un signe “+” sont multipliés, le résultat aura un signe “+”;
  • si deux nombres avec le signe “-” sont multipliés, le résultat aura le signe “+”; Oui
  • si un nombre avec un signe “+” et un autre avec un signe “-” sont multipliés, le résultat aura le signe “-“.

Exemples de loi des signes en multiplication

Multiplication -10-5 5 10 20-dix-55dixvingt

100cinquante-cinquante-100-200
cinquante25-25-cinquante-100
-cinquante-2525cinquante100
-100-cinquantecinquante100200
-200-100100200400

Loi des signes en division

Lorsque nous divisons deux nombres entiers, le résultat est égal à la division des chiffres avec le signe comme indiqué dans le tableau:

Division + -+-

+
+

C’est-à-dire:

  • si deux nombres avec un signe “+” sont divisés, le résultat aura un signe “+”;
  • si deux nombres avec le signe “-” sont divisés, le résultat aura le signe “+”; Oui
  • si un nombre avec un signe “+” et un autre avec un signe “-” sont divisés, le résultat aura un signe “-“.

Exemples de loi des signes en division

Division -10-5 5 10 20-dix-55dixvingt

un2-2-un-1/2
1/2un-un-1/2-1/4
-1/2-unun1/21/4
-un-22un1/2
-2-442un

Voir également:

  • Nombres entiers.
  • Hiérarchie des opérations.
  • Lois des exposants.

Loi des signes: exercices

1. Complétez le tableau suivant:

Ajouter 3 2-2-332-2-3

6
4
-4

Réponse:

Ajouter 3 2-2-332-2-3

65un0
540-un
un0-4-5
0-un-5-6

 

2. Effectuez les opérations de multiplication suivantes en faisant attention aux signes:

style taille 16px gras 1 gras entre parenthèses à droite gras espace gras 12 gras multiplication croisée gras 5 espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras 2 gras crochets droits gras espace gras gauche crochets gras moins gras 4 gras croisés droit gras multiplication croisée gras 2 gras 3 gras crochets droits gras espace gras crochets gauche gras moins gras 6 gras crochets gauche gras moins gras multiplication croisée 5 gras parenthèses droite espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras gras 4 gras entre parenthèses à droite gras espace gras 10 gras multiplication croisée gras même crochets gauche gras moins gras 40 gras crochets droits gras 5 gras crochets droits gras espace gras crochets gauches gras moins gras 25 gras crochets droits gras multiplication croisé gras crochets gauche gras moins gras 3 gras crochets droits gras espace gras espace gras espace gras gras espace gras parenthèse droite gras espace gras 3 gras et gras multiplication croisée gras parenthèse gauche gras moins gras 3 gras et gras parenthèse droite gras 7 gras parenthèse droite gras espace gras 5 gras m gras multiplication croisé gras parenthèse gauche gras moins gras 3 parenthèses droite gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace 8 gras parenthèses droites espace gras fraction gras 3 en gras 5 gras multiplication croisée est linden bold parenthèse gauche moins la fraction 10 dans les 6 parenthèses droites style de fin style de fin

Réponses: 1) 60; 2) -8; 3) 30; 4) -400; 5) 75; 6) -9y2; 7) -15ma; 8) -1.

 

3. Effectuez les opérations de division suivantes:

style taille 16px gras 1 gras entre parenthèses droite gras espace gras 12 gras divisé par gras 5 espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras space Espace en gras Espace en gras Espace en gras Espace en gras 2 Gras Crochets de droite Gras Espace en gras Crochets de gauche Gras moins Gras 4 Gras Gras Crochets de droite Gras divisé par Gras 2 Gras 3 Gras à droite Crochets en gras Espace en gras Crochets de gauche Gras moins Gras 6 Crochets de droite gras Gras moins gras 6 gras entre crochets à gauche gras moins gras 3 gras à droite espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras 4 gras entre parenthèses à droite gras espace gras 10 gras divisé par gras entre parenthèses à gauche gras moins gras 40 gras entre parenthèses à droite gras 5 gras entre parenthèses à droite gras espace gras parenthèse gauche gras moins gras 50 gras parenthèse droite gras divisé par espace gras gras 20 espace gras espace gras gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace 6 gras parenthèse droite gras espace gras parenthèse gauche gras moins gras 15 gras crochets droit gras divisé par gras parenthèse gauche gras 15 gras droit parenthèse droite gras espace 7 gras droit parenthèse gras espace Gras 30 Gras divisé par Gras 3 Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras Espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras espace gras 8 gras parenthèse droite gras espace gras parenthèse gauche gras moins gras 72 gras parenthèse droite gras divisé par gras entre parenthèses gauche gras moins gras 2 gras droite parenthèse fin style

Réponses: 1) 2,4; 2) -2; 3) 2; 4) -1/4; 5) -2,5; 6) -1; 7) 10; 8) 36.

 

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