Lois de Kepler

Les lois de Kepler ou les lois du mouvement planĂ©taire sont lDes yeux scientifiques qui dĂ©crivent les orbites de la Terre et d’autres planètes autour du Soleil. Elles font partie des premières lois scientifiques Ă  exprimer le comportement de la rĂ©alitĂ© en termes de formules simples.

Johannes Kepler (1571-1630) Ă©tait l’astronome allemand qui a Ă©tabli les lois qui dĂ©crivent les orbites elliptiques de la Terre et d’autres planètes autour du Soleil. Les donnĂ©es expĂ©rimentales ont Ă©tĂ© fournies par l’astronome danois Tycho Brahe (1546-1601).

Première loi de Kepler (loi des orbites, 1609)

“L’orbite de chaque planète est une ellipse avec le Soleil dans l’un des deux foyers.”

Dans la première loi, Kepler a établi que toutes les planètes de notre système solaire se déplaçaient sur des orbites elliptiques, avec le Soleil dans un seul foyer. Une ellipse est une courbe plate fermée qui ressemble à un cercle étiré.

Dans ce type de figure, on observe que la distance de la planète ou du corps en orbite varie par rapport au Soleil. Ainsi, on sait que pĂ©rihĂ©lie la distance minimale entre le Soleil et une planète et aphĂ©lion C’est la plus longue distance qui sĂ©pare le Soleil de la planète.

Dans une orbite elliptique, la planète est parfois proche du Soleil (pĂ©rihĂ©lie) et d’autres fois, plus Ă©loignĂ©e (aphĂ©lie). Lorsque la Terre est en pĂ©rihĂ©lie, la distance du Soleil est de 147 millions de kilomètres. Dans l’aphĂ©lie, la Terre est Ă  152 millions de kilomètres du Soleil.

Deuxième loi de Kepler (loi des aires égales, 1609)

“Une ligne imaginaire reliant la planète au Soleil balaie des zones Ă©gales Ă  des intervalles de temps Ă©gaux.”

La deuxième loi de Kepler est basĂ©e sur la vitesse de l’objet lorsqu’il suit son orbite. Cela signifie que la vitesse de la planète n’est pas constante:

  • lorsqu’une planète est loin du Soleil, elle se dĂ©place plus lentement;
  • lorsqu’une planète est proche du Soleil, elle se dĂ©place plus vite.

Troisième loi de Kepler (loi des périodes, 1618)

“Le carrĂ© de la pĂ©riode de l’orbite, divisĂ© par le cube du rayon de l’orbite, est Ă©gal Ă  une constante pour cet objet en orbite.”

La troisième loi de Kepler stipule que le temps nécessaire à un objet pour se déplacer, divisé par le cube de la distance moyenne entre lui et le Soleil est constant:

fraction gras T élevé à gras 2 entre gras D élevé à gras 3 gras égal à gras K

Dans cette Ă©quation, T C’est la pĂ©riode de la rĂ©volution rĂ© est la distance moyenne entre la planète et le Soleil et K est la constante de Kepler. Cela signifie que les planètes les plus Ă©loignĂ©es du Soleil ont des annĂ©es plus longues:

Planète T (jours) D (m) KTerreMarsJupiter

3651,49 x 10114,03 x 10-29
6842,28 x 10113,95 x 10 Ă  29
43317,78 x 10113,98 x 10-29

Application de la troisième loi de Kepler

Si nous voulons savoir combien de temps il faut à Neptune pour faire le tour du Soleil, nous devons connaître la distance moyenne entre Neptune et le Soleil, qui est de 4,5 x 1012 mètres. Ensuite:

bold T gras racine carrée égale de gras K gras espace gras. gras espace gras D élevé à gras 3 extrémité gras racine égale racine carrée de gras parenthèse gauche gras 3 gras virgule gras 99 gras x gras 10 élevé à gras moins gras 29 extrémité élevé gras. gras entre parenthèses à gauche gras 4 gras virgule gras 5 gras x gras 10 élevé en gras 12 gras parenthèse droite élevé en gras 3 racine de fin gras T gras égal à gras 60 gras. bold 000 bold space bold days bold space bold eg bold bold 165 bold space bold years bold space bold space bold space bold the bold space bold Earth

Comment Kepler a-t-il découvert ses lois?

Au 15ème siècle, il y eut de vifs dĂ©bats sur la question de savoir si les planètes tournaient autour du Soleil ou de la Terre. Tycho Brahe a eu l’idĂ©e de mesurer le plus prĂ©cisĂ©ment possible les positions des planètes dans le ciel pour l’Ă©poque. Il le fit pendant de nombreuses annĂ©es (1576-1597) Ă  son observatoire sur l’Ă®le de Hven, entre le Danemark et la Suède.

Puis Brahe a dĂ©mĂ©nagĂ© Ă  Prague et a engagĂ© Kepler comme son assistant. Ă€ la mort de Brahe, Kepler a hĂ©ritĂ© de la volumineuse collection de donnĂ©es astronomiques, dont il a tirĂ© ses trois lois cĂ©lèbres. Il s’est Ă©galement appuyĂ© sur le système hĂ©liocentrique de Nicolas Copernic pour soutenir ses Ă©tudes astronomiques.

 

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