Lois sur le gaz

Les lois des gaz sont un ensemble de lois chimiques et physiques qui permettent de déterminer le comportement des gaz dans un système fermé.

Paramètres des lois des gaz

Les paramètres étudiés dans les différentes lois des gaz sont:

  • Pression : est la quantité de force appliquée sur une surface. L’unité SI de pression est le pascal (Pa) mais pour l’analyse mathématique des lois des gaz, l’unité d’atmosphère (atm) est utilisée; 1 atm est égal à 101325 Pa.
  • Volume : est l’espace occupé par une certaine quantité de masse et est exprimé en litres (L).
  • Température : est la mesure de l’agitation interne des particules de gaz et est exprimée en unités kelvin (K). Pour transformer le centigrade en kelvin, il suffit d’ajouter 273.
  • Moles : est la quantité de masse du gaz. Il est représenté par la lettre n et ses unités sont des moles.

Qu’est-ce qu’un gaz parfait?

Afin d’appliquer les lois des gaz, il est nécessaire de définir ce qu’est un gaz parfait. Un gaz parfait est un gaz théorique composé de particules en mouvement aléatoire qui n’interagissent pas les unes avec les autres. Les gaz en général se comportent idéalement lorsqu’ils sont à des températures élevées et à de basses pressions. Cela est dû à la diminution des forces intermoléculaires.

Lorsqu’un gaz est à une température très basse et / ou dans des conditions de pression extrêmement élevée, il ne se comporte plus idéalement. Dans ces conditions, les lois sur les gaz ne sont pas respectées.

Conditions standard

Nous nous référons aux conditions standard lorsqu’une substance est à 1 atm de pression et 273 K de température (soit 0 ° C) a un volume de 22,4 L par mole de substance.

La loi de Boyle

La pression absolue et le volume d’une masse donnée de gaz confiné sont inversement proportionnels, tant que la température ne varie pas dans un système fermé.

Robert Boyle (1627-1691) a déduit cette loi en 1662. La pression et le volume d’un gaz parfait sont inversement proportionnels: quand l’un monte, l’autre baisse et vice versa.

La loi de Boyle s’exprime mathématiquement comme suit:

Pression grasse Multiplication croisée en gras Volume en gras Gras Égale Constante en gras

ou

bold PV bold égal bold k

Dans cette loi, il n’y a que deux variables: la pression et le volume. On suppose que la température du gaz et le nombre de molécules de gaz dans la seringue ne changent pas.

Exemple

Si le gaz dans une seringue est à l’origine à 1 atm et le volume est de 5 ml, alors la pression par volume (PV) sera égale à 5 atm-ml. Si le piston est poussé pour réduire le volume de 2,5 ml, la pression devra augmenter à 2 atm, afin de maintenir la PV constante.

Charles Law

À pression constante, le volume d’une quantité donnée d’un gaz parfait augmente avec l’augmentation de la température.

Jacques Alexandre Charles (1746-1823) a effectué le premier vol en ballon gonflé à l’hydrogène en 1783 et a formulé la loi qui porte son nom en 1787.

La loi de Charles s’exprime mathématiquement comme suit:

fraction gras Volume entre gras Température gras égal gras constant

ou

fraction gras V entre gras T gras égal gras k

Lors de l’application de la loi de Charles, la température absolue doit être utilisée. Pour convertir la température de ºC en kelvin (K), ajoutez 273. Exemple:

20 ºC + 273 = 293 K

100 ºC + 273 = 373 K

Exemple

Un pneu de véhicule est rempli de 100 L (V1) d’air à 10 ° C. Après avoir parcouru plusieurs kilomètres, la température monte à 40 ° C (T2) Quel sera le volume d’air (V2) dans le pneu?

fraction gras V indice gras 1 entre gras T indice gras 1 gras égal fraction gras V indice gras 2 entre gras T indice gras 2 gras double flèche droite fraction numérateur gras 100 gras espace gras L entre dénominateur gras 283 gras espace gras K fin fraction gras égal fraction numérateur gras V indice gras 2 entre dénominateur gras 313 gras espace gras K fin fraction

gras V indice gras 2 gras égal fraction numérateur gras 100 gras espace gras L gras multiplication croisée gras 313 gras barré diagonal haut gras K entre dénominateur gras 283 gras barré diagonal haut gras K fin fraction gras égal gras 110 gras virgule gras 6 espace gras gras L

Loi de Gay-Lussac

La pression est directement proportionnelle à la température.

Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850)

La loi de Gay-Lussac peut être exprimée mathématiquement par:

fraction gras Pression entre gras Température gras égal espace gras constant gras

ou

fraction gras P entre gras T gras égal gras k

Lorsque la température d’un gaz confiné dans un conteneur augmente, l’énergie cinétique des molécules de gaz augmente et, par conséquent, des collisions avec les parois du conteneur. L’augmentation de la fréquence des collisions entraîne une augmentation de la pression.

Dans les ustensiles tels que les autocuiseurs et les bouilloires, il existe des soupapes de sécurité qui permettent de libérer la pression en toute sécurité avant qu’elle n’atteigne des niveaux dangereux.

Exemple

Si la pression et la température de l’air dans une seringue sont à l’origine de 1,0 atm et 293 K et que la seringue est placée dans de l’eau bouillante, la pression augmentera à 1,27 atm, sur la base des calculs suivants:

fraction gras P indice gras 1 dans gras T indice gras 1 gras égal fraction gras P indice gras 2 entre gras T indice gras 2 gras double flèche droite fraction numérateur gras 1 gras virgule gras 0 gras espace gras atm entre dénominateur gras 293 K gras espace gras fin fraction gras égal fraction numérateur gras P indice gras 2 entre dénominateur gras 373 gras espace gras K fin fraction

gras P indice gras 2 gras égal gras 1 gras virgule gras 0 gras espace gras atm gras espace gras croisé multiplication fraction numérateur gras 373 gras espace gras K entre dénominateur gras 293 gras espace gras K fin fraction gras égal gras 1 gras 27 virgule gras espace gras au m

Loi d’Avogadro

Le volume est directement proportionnel aux moles de gaz.

La quantité de gaz est mesurée en moles (le symbole standard pour les moles est n ). Le volume d’un gaz est directement proportionnel au nombre de molécules présentes, c’est-à-dire au nombre de moles de gaz.

La loi d’Avogadro s’exprime mathématiquement comme suit:

fraction gras Volume entre grains de beauté gras gras égal constant gras

ou

fraction gras V entre gras n gras égal gras k

Exemple

Un exemple simple de la loi d’Avogadro est lorsque nous faisons sauter un ballon. Au fur et à mesure que le ballon gonfle, plus de molécules de dioxyde de carbone entrent et le volume augmente. La température et la pression sont maintenues constantes.

Loi des gaz parfaits

La loi des gaz parfaits combine les lois de Boyle, Charles, Gay-Lussac et Avogadro, reliant les quatre grandeurs: pression, volume, température et moles.

La loi des gaz parfaits s’exprime mathématiquement par:

bold Pressure bold multiplication croisée gras Volume gras égal gras moles gras multiplication croisé gras Température gras multiplication croisé gras R

ou

bold PV bold égal bold nRT

Dans cette équation, R représente la constante de la loi des gaz parfaits. Il peut également être exprimé comme:

fraction gras PV entre gras nT gras égal gras R

R a une valeur de:

gras R gras égal gras 8 gras virgule gras 3145 gras espace numérateur de fraction gras L gras.  gras kPa entre le dénominateur gras K gras.  gras mole fin fraction gras égal gras 0 gras virgule gras 0821 numérateur de fraction gras L gras.  bold atm entre le dénominateur bold K bold.  bold mole end fraction bold égal bold 62 bold virgule bold 4 fraction numerator bold L bold.  gras mm gras espace gras Hg entre dénominateur gras K gras.  fraction de fin de mole gras

Exemple

Dans une boîte de 20 L, il y a un gaz à 300 K et 101 kPa de pression Combien de moles de gaz y a-t-il dans la boîte?

bold PV bold égal bold nRT

gras italique n gras égal fraction gras PV en gras RT gras égal fraction numérateur gras parenthèse gauche gras 101 gras espace gras kPa gras parenthèse droite gras parenthèse gauche gras 20 gras L gras parenthèse droite dans le dénominateur gras parenthèse gauche gras 8 gras virgule gras 3145 espace gras L gras.  gras kPa gras.  bold K élevé à gras moins gras 1 extrémité soulevée gras.  gras taupe augmenté en gras moins gras 1 extrémité en relief gras parenthèse droite gras parenthèse gauche gras 300 gras K gras parenthèse droite fin fraction gras égal gras 0 gras virgule gras 8 gras espace gras taupe

Tableau comparatif des lois des gaz

Loi Variables Constantes de relation Equation

BoylePression

Le volume

Sens inverseTaupes

Température

gras P indice gras 1 gras V indice gras 1 gras égal gras P indice gras 2 gras V indice gras 2
CharlesLe volume

Température

DirectPression

Taupes

fraction gras V indice gras 1 entre gras T indice gras 1 gras égal fraction gras V indice gras 2 entre gras T indice gras 2
Gay-LussacTempérature

Pression

DirectTaupes

Le volume

fraction gras P indice gras 1 entre gras T indice gras 1 gras égal fraction gras P indice gras 2 entre gras T indice gras 2
AvogadroLe volume

Taupes

DirectPression

Température

fraction gras V indice gras 1 entre gras n indice gras 1 gras égal fraction gras V indice gras 2 entre gras n indice gras 2

Loi de Graham

La vitesse de diffusion des gaz est indirectement proportionnelle à la racine carrée de la masse des particules.

La diffusion fait référence au processus de déplacement des particules d’une zone hautement concentrée vers une zone de concentration moindre. Le chimiste écossais Thomas Graham a déterminé que le rapport de la vitesse de diffusion de deux gaz est égal à la racine carrée du rapport inverse du poids moléculaire des gaz. Il s’exprime mathématiquement:

numérateur de fraction gras vitesse gras espace gras gaz gras espace gras 1 entre dénominateur gras vitesse gras espace gras gaz gras espace gras 2 fin fraction gras égal racine carrée de la fraction numérateur gras Poids gras espace gras moléculaire gras espace gras gaz gras espace gras 2 entre dénominateur gras Poids gras espace gras moléculaire gras espace gras gaz gras espace gras 1 fin fraction fin racine

Exemple

Le rapport des vitesses de diffusion de l’ammoniac NH3 et de l’oxygène O2 est:

fraction gras indice de vitesse gras NH indice gras 3 indice de fin entre gras indice de vitesse gras O indice gras 2 indice de fin gras égal racine carrée de la fraction gras PM indice gras OU indice gras 2 indice de fin entre gras PM indice gras NH indice gras 3 fin indice gras NH indice gras 3 fin indice gras racine égale racine carrée de la fraction numérateur gras 32 gras espace gras gr gras divisé par gras taupe entre le dénominateur gras 17 gras espace gras gr gras divisé par gras taupe fin fraction fin racine gras égal gras 1 gras virgule gras 37

Cela signifie que l’ammoniac diffuse à un taux 1,37 fois plus rapide que l’oxygène moléculaire.

Loi des pressions partielles des gaz

La pression totale d’un mélange gazeux est égale à la somme des pressions de chaque gaz individuellement.

Les pressions partielles étaient un concept introduit par le chimiste anglais John Dalton (1766-1844). La loi de Dalton s’exprime mathématiquement comme gras Indice de pression gras total gras égal en gras P indice gras gaz gras 1 extrémité indice gras plus gras P indice gras gaz gras 2 extrémité indice gras plus gras P indice gras gaz gras 3 fin indice gras plus gras.  caractère gras.  caractère gras.  caractère gras.  gras P indice gras gazNsuit:

Exemple

Dans un récipient de 2 L, il y a 0,40 atm d’oxygène gazeux et 0,60 atm d’azote gazeux. La pression totale du conteneur sera:

gras P indice gras total gras égal gras P indice gras O indice gras 2 fin indice gras plus gras P indice gras N indice gras 2 fin indice gras égal gras 0 gras virgule gras 40 gras espace gras atm gras espace gras plus espace gras 0 gras espace atm gras espace gras plus virgule gras 60 gras espace gras atm gras égal égal gras espace gras 1 gras virgule gras 0 gras espace gras atm

La pression à l’intérieur du conteneur sera égale à 1 atm.

 

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