Notation scientifique

La notation scientifique est mani√®re d’√©crire des nombres tr√®s grands ou tr√®s petits d’une mani√®re plus pratique et standardis√©e. Il poss√®de une multitude d’utilitaires et est couramment utilis√© par les scientifiques, les math√©maticiens, les physiciens et les ing√©nieurs.

La notation scientifique signifie qu’un nombre (entre 1 et 10) est multipli√© par une puissance de base 10. Par exemple, 3,1 x 102 est √©gal √† 3,1 fois 100 = 310.

Parties de la notation scientifique

Il y a trois parties pour écrire un nombre en notation scientifique:

  • Le coefficient: est n’importe quel nombre r√©el.
  • La base: est la base d√©cimale 10.
  • L’exposant: est la puissance √† laquelle la base est √©lev√©e. Repr√©sente le nombre de fois o√Ļ la virgule est d√©cal√©e. C’est toujours un entier, positif s’il se d√©cale vers la gauche, n√©gatif s’il se d√©cale vers la droite.

Un signe de multiplication “x” ou “‚ÄĘ” est plac√© entre le coefficient et la base.

Comment écrivez-vous en notation scientifique?

Pour transformer un nombre, √† la fois tr√®s grand et tr√®s petit, il faut d√©placer le point d√©cimal d’un c√īt√© ou de l’autre et on compte les espaces d√©plac√©s.

Très grands nombres

Dans le cas de très grands nombres:

  • le point d√©cimal est d√©plac√© vers la gauche d’autant d’espaces jusqu’√† ce qu’il atteigne la droite du premier chiffre.
  • Le coefficient est √©crit, suivi du signe de multiplication.
  • La base 10 s’√©crit avec l’exposant √©gal au nombre d’espaces que d√©place la virgule.

Exemples

a) 123 000 000 000 000

  • La virgule se d√©place de 14 espaces vers la gauche.
  • le coefficient est de 1,23 x
  • base 10 √©lev√©e √† 14
  • R√©ponse = 1,23 x 10 14.

b) 900 000 000 000 000 000 000 = 9,0 x 10 20.

c) 52 500 = 5,25 x 10 4.

Très petits nombres

Dans le cas de très petits nombres:

  • le point d√©cimal est d√©plac√© vers la droite d’autant d’espaces jusqu’√† ce qu’il atteigne la droite du premier chiffre.
  • Le coefficient est √©crit, suivi du signe de multiplication.
  • La base 10 est √©crite avec l’exposant n√©gatif √©gal au nombre d’espaces que la virgule d√©place.

Exemples

a) 0,000000000000654

  • La virgule se d√©place de 11 espaces vers la droite.
  • Le coefficient 6,54 est √©crit.
  • La base de 10 augment√©e √† moins 11
  • R√©ponse = 6,54 x 10-11.

b) 0,00000007 = 7,0 x 10-8.

c) 0,0003987 = 3,987 x 10 -4.

À quoi sert la notation scientifique?

La plupart des ph√©nom√®nes int√©ressants dans l’Univers ne sont pas √† l’√©chelle humaine. Par exemple, lorsque Thomas Young (1773-1829) a d√©couvert que la lumi√®re √©tait une onde, il n’y avait pas de notation scientifique. √Ä ce moment-l√†, il a d√Ľ √©crire que la vibration d’une onde √©tait de 1/500 de millioni√®me de millioni√®me de seconde. Il serait beaucoup plus facile et plus pratique d’√©crire 2.0 x10 -15s.

On estime qu’il y a environ 5 millions de milliards de milliards de bact√©ries sur Terre, c’est un 5 suivi de trente z√©ros. En notation scientifique, il est simplement exprim√© par 5 x 10 30.

Exemples de notation scientifique

La notation scientifique est largement utilisée dans le domaine scientifique. Exemples de nombres extrêmes phares ci-dessous.

Num√©ro d’Avogadro

Le nombre d’Avogadro repr√©sente le nombre de particules dans une mole de substances. Ceci est √©gal √†:

602,200,000,000,000,000,000,000 et il lit six cent deux mille deux cent mille milliards!

En notation scientifique, ce nombre s’√©crit:

6,022 x 1023.

Charge électrique élémentaire

Le proton et l’√©lectron ont tous deux une charge dont la valeur est:

0.000000000000000016 coulombs.

En notation scientifique, ce nombre s’√©crit:

1,6 x 10-19.

La masse d’un proton

Un proton a une masse égale à:

0.00000000000000000000000166 grammes.

En notation scientifique, ce nombre s’√©crit:

1,66 x 10-24.

Voir aussi Lois des exposants

Exercices de notation scientifique avec réponse

Transformez les nombres suivants en notation scientifique:

a) 756,900,000,000

7 569 x 10 11

 

b) 0,00998

9,98 x 10-3

 

c) 0,0000000000000000000000000000000025

2,5 x 10 -31

 

d) 2 300 000

2,3 x 106

 

Transformez ces nombres en notation scientifique en leur forme détaillée:

a) 6,6 x 10-15

0,000000000000000066

 

b) 3,14 x 1010

31 400 000 000

 

c) 9 x 10-5

0,00009

 

d) 9 x 10 5

900 000

 

√Čtiquettes:

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *