Qu’est-ce que les mathématiques ?

Les mathématiques sont la science de la structure, de l’ordre et des motifs répétitifs qui repose sur le comptage, la mesure et la description des formes. Son objet d’étude sont les grandeurs, les quantités et leurs changements dans le temps et dans l’espace.

Pour reprendre les mots de la mathématicienne et vulgarisatrice scientifique espagnole Clara Grima:

«Les mathématiques sont (…) un jeu, un jeu merveilleux et puissant: c’est ce qu’il faut. C’est le langage qui décrit notre monde, c’est une manière de raisonner avec logique et élégance. C’est la voie de comprendre notre univers. “

Le mot «mathématiques» dérive du grec máthëma qui signifie «apprentissage, connaissance». Une grande partie des mathématiques que nous apprenons actuellement à l’école vise à nous préparer à être de meilleurs citoyens en nous apprenant à penser de manière raisonnée.

Qu’étudiez-vous les mathématiques?

Les mathématiques traitent de nombreux aspects. Il y a une nouvelle demande de mathématiciens dans de nombreux domaines de l’industrie et des affaires, pas seulement dans la science.

Nombres

Les nombres sont la base des mathématiques, une invention des humains dans le but de compter des objets. Le système décimal que nous utilisons aujourd’hui a ses origines en Inde, bien qu’il ait été fait connaître par les Arabes.

Structures, formes et constructions géométriques

Les mathématiciens de la Grèce antique s’intéressaient principalement à l’étude des propriétés géométriques. Des concepts tels que la ligne, le point, la circonférence, les polygones et les angles, entre autres, sont largement utilisés en géométrie.

Jeux

En mathématiques, l’un des objets d’étude les plus intéressants sont les jeux et les sports. Par exemple, les mathématiciens CM Tran et LM Silverberg ont étudié les trajectoires des lancers francs dans le jeu de basket-ball, obtenant les meilleures conditions pour marquer:

  • Le joueur doit lancer la balle pour qu’elle tourne trois fois avant d’atteindre l’anneau.
  • Vous devez viser la balle à l’arrière du cerceau.
  • Vous devez tirer à un angle de 52 °.
  • Le joueur doit libérer le ballon le plus haut possible et suivre la ligne qui relie le joueur au panier.
  • Le joueur doit lancer le ballon avec un mouvement corporel régulier.

Probabilités

La possibilité qu’un événement se produise ou non fait partie des curiosités que les mathématiques cherchent à déchiffrer. Un exemple classique est le jeu de dés. Si nous lançons un dé, la probabilité que l’un ou l’autre camp lancera un dé à six faces est d’un sixième (1/6). Avec les mathématiques, nous pouvons calculer combien de fois deux six seront lancés si nous lançons deux dés, ou trois cinq si nous lançons trois dés, et ainsi de suite.

Énigmes et énigmes

Beaucoup de problèmes inconnus sont traités comme des énigmes ou des problèmes de logique. Que se passe-t-il si nous organisons les chiffres du nombre 6174 du plus haut au plus bas, puis du plus bas au plus élevé, et les soustrayons les uns des autres? Cela ressemblerait à quelque chose comme ceci:

7641-1467 = 6174 .

Nous obtenons à nouveau le même nombre: 6174. Ceci a été découvert par le mathématicien indien Dattatreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986) qui se caractérisait par le fait de vivre en jouant avec des énigmes.

Modèles et séquences

Les motifs et les séquences en tant qu’événements répétitifs sont des aspects qui attirent l’attention générale sur les êtres humains. Par exemple, des modèles mathématiques ont été élaborés pour analyser les modèles de circulation automobile. Cela vous permet de programmer les feux de signalisation pour accélérer le débit et améliorer la circulation.

À quoi servent les mathématiques?

Dans la vie de tous les jours, nous utilisons le raisonnement mathématique sans nous en rendre compte. Les premiers mathématiciens étaient probablement des charpentiers, des constructeurs et des agriculteurs à la recherche de moyens d’améliorer leur travail.

“Les mathématiques sont comme une boîte à outils: avant d’étudier les outils en détail, un bon travailleur doit connaître le but de chacun d’eux, quand les utiliser, comment les utiliser et à quoi ils servent.”

Walter Warwick Sawyer, “Le plaisir des mathématiques.”

Profitez des matériaux et de l’espace

Grâce aux mathématiques, nous pouvons optimiser les matériaux que nous utilisons et l’espace physique. Dans la nature, nous en avons un exemple. Les abeilles construisent leurs panneaux dans des motifs hexagonaux pas par hasard. En 2001, Tom C. Hales a établi le «théorème du nid d’abeille» comme le meilleur arrangement de l’espace en deux dimensions, en utilisant les hexagones des abeilles comme exemple.

Un autre exemple que nous obtenons dans les parkings. L’utilisation d’angles droits (90 °) pour le stationnement est connue pour augmenter l’espace disponible pour plus de véhicules.

navigateur Internet

Le moteur de recherche Google utilise des outils mathématiques issus de l’algèbre linéaire, des statistiques et de la théorie des graphes pour analyser les pages Web. Lorsque nous tapons dans le moteur de recherche: Qu’est-ce que les mathématiques? En 0,6 seconde, nous aurons plus de 35 millions de résultats, classés par ordre de pertinence.

Améliorer les performances dans une activité

En prenant les données de production d’une usine, ou les performances de certains élèves pendant une certaine période de temps, des formules mathématiques peuvent être appliquées pour calculer:

  • Quel est le temps d’attention optimal?
  • Quand faut-il faire une pause dans le travail, pour éviter la fatigue et l’ennui?

Résoudre des problèmes

En bref, la principale raison d’apprendre les mathématiques est d’améliorer notre capacité à résoudre des problèmes.

Fondements mathématiques

Les mathématiques sont abstraites et imaginatives. C’est basé sur:

  • Concepts intuitifs: c’est la connaissance que l’on obtient par intuition sans avoir de connaissances préalables. Par exemple, l’espace, la matière, la quantité et l’ordre.
  • Définitions: elles expriment le général avec les composants. Par exemple: un carré (général) est un polygone à quatre côtés (composants).
  • Postulats: Un postulat est une vérité intuitive qui a suffisamment de preuves pour être acceptée comme telle. Par exemple, la somme de deux nombres est unique. 2 + 2 seront toujours 4.
  • Théorème: c’est une vérité non évidente, mais prouvable. Par exemple, si un nombre se termine par zéro ou cinq, il est divisible par cinq.
  • Problème: c’est une question pratique dans laquelle il est nécessaire de déterminer des quantités inconnues appelées inconnues , à travers leurs relations avec des quantités connues ou des données issues du problème . Par exemple, combien de crayons un élève utilise-t-il en un mois s’il doit changer de crayons tous les quatre jours?

Voir également:

  • nombres premiers
  • Nombres réels

Branches de mathématiques

Les mathématiques modernes pourraient être divisées en deux grands domaines:

  • Mathématiques pures: étudiez les méthodes, pour déterminer logiquement laquelle de ces méthodes est correcte.
  • Mathématiques appliquées: est l’utilisation des mathématiques pour résoudre des problèmes de la vie réelle.

On peut également classer les mathématiques en différentes branches, à savoir:

  • Arithmétique: c’est l’étude des nombres réels, ceux que l’on utilise pour compter. L’arithmétique est essentielle pour toute profession. L’addition, la soustraction, la multiplication, la division, les fractions et plus encore sont des éléments d’arithmétique.
  • Algèbre : étudiez la quantité de manière générale. Pour cela, il utilise des nombres et des lettres pour représenter des formules algébriques, par exemple, y = 2ax + 3b.
  • Calcul: c’est la branche des mathématiques impliquée dans les changements. Les dérivés et les intégrales entrent ici, entre autres concepts. Par exemple: la vitesse est la dérivée de la position par rapport au temps: v = dx / dt.
  • Géométrie: étudiez les dimensions et les formes des objets. Par exemple, le cube, la sphère et le plan font partie de la géométrie.
  • Théorie des jeux: c’est la branche la plus moderne des mathématiques, mais elle ne traite pas des jeux, tels que les échecs ou les dames. C’est une question de prise de décision.
  • Probabilités: la théorie des probabilités nous dit comment déterminer qu’un événement peut se produire. L’estimation des probabilités est utilisée dans tous les domaines scientifiques. La chirurgie ou le traitement médical a une certaine chance de réussir, ce qui détermine la sécurité de cette procédure. Les conseillers politiques mesurent les chances de gagner les élections d’un certain parti.
  • Statistiques : cette branche des mathématiques est responsable de la collecte des données, de leur organisation, de leur analyse et de leur interprétation.

Où les mathématiques sont-elles appliquées?

Les mathématiques sont utilisées dans tous les domaines scientifiques et dans les sciences sociales. Parmi les professions qui nécessitent le plus de maîtriser des connaissances mathématiques, on trouve entre autres l’ingénierie, la physique, l’économie, l’architecture et l’informatique.

Les statistiques sont largement utilisées en biologie pour analyser les données. Des équations différentielles sont également utilisées pour prédire la propagation d’une maladie ou la croissance d’une population.

En bourse et en investissement, les mathématiques ont une grande influence. Jim Simons, un mathématicien américain, est devenu milliardaire en utilisant des algorithmes et des modèles mathématiques pour identifier les schémas de changement dans les opérations boursières.

Les gouvernements, les entreprises et les investisseurs utilisent les mathématiques pour mesurer la production, l’emploi et les prix. Les gens et les entreprises tombent en faillite pour ne pas connaître les règles du crédit et des intérêts.

Les mathématiques sont également utilisées dans le domaine artistique. Par exemple, les illuminateurs dans un théâtre utilisent la trigonométrie pour positionner les lumières à l’angle approprié sur la scène.

La musique et les mathématiques ont un lien très spécial. La musique est un son qui se manifeste sous forme d’ondes, avec des fréquences et des rythmes différents qui peuvent être décrits par les mathématiques. Également dans la conception d’instruments de musique, tels que le violon, la flûte et le piano, les mathématiques sont appliquées.

Importance des mathématiques

Le monde dans lequel nous vivons aujourd’hui est grâce aux mathématiques. Pour reprendre les mots du mathématicien Eduardo Saénz de Cabezón:

“Les mathématiques sont un instrument très puissant pour exercer la citoyenneté de manière critique. Pour exercer la liberté en tant que citoyens, nous avons besoin des mathématiques.”

Tout comme nous devons faire de l’exercice pour rester en bonne santé, les mathématiques sont un exercice pour notre cerveau. La pratique quotidienne des problèmes d’arithmétique améliore les performances cognitives des personnes de plus de 70 ans. Il améliore également les connexions dans la matière grise du cerveau des jeunes adultes.

Les mathématiques sont le langage universel: il en est de même au Mexique, en Chine, en Australie et même sur la Lune. Une équation mathématique n’a pas besoin d’être traduite et ne suit pas de règles culturelles, politiques ou religieuses.

Voir aussi Qu’est-ce que la science?

Bref historique des mathématiques

Les mathématiques sont probablement la science la plus ancienne de l’humanité et celle qui a influencé toutes les autres sciences depuis lors.

5000 BC Mésopotamie

Les mathématiques émergent comme une activité humaine associée à la nécessité de tenir des comptes de la production.

1650 avant JC Egypte

Le Papyrus Rhind contient des tables de multiplication et des idées mathématiques utilisées pour enseigner aux scribes.

600 avant JC Grèce et Inde antiques

Alors que les mathématiques prédominantes de la Grèce antique étaient la géométrie, en Inde, l’arithmétique a été développée pour résoudre des problèmes astronomiques. Le système décimal, le système de numérotation que nous utilisons aujourd’hui, est originaire de l’Inde.

9ème siècle

L’algèbre survient avec un mathématicien arabe, Muhammad Ibn Müsa Al-Khwärizmï. Ses livres ont été traduits avec les mots «dixit Algorismi» au début. C’est de là que vient le mot «algorithme» en tant que synonyme d’une recette pour faire des calculs arithmétiques.

XVe et XVIe siècles

La trigonométrie se démarque à cette époque de la navigation intercontinentale. René Descartes (1596-1650) donne à l’algèbre la notation que nous connaissons aujourd’hui et l’utilise pour résoudre des problèmes géométriques.

De cette époque sont également les travaux de Galileo Galilei (1564-1642) et Johannes Kepler (1571-1630) qui ont appliqué les mathématiques pour comprendre l’univers.

17e au 19e siècles

Isaac Newton (1642-1727) développe le calcul différentiel et intégral. Cependant, le plus grand mathématicien de l’époque était Leonhard Euler (1707-1783). Il est crédité du nombre e (2,71828) et du nombre gamma, qui est d’environ 0,57721.

Le 19e siècle a vu une explosion et des changements significatifs dans l’activité mathématique. Carl Friedrich Gauss (1777-1855), Évariste Galois (1811-1832) et Joseph Fourier (1768-1830) ne sont que trois des grands mathématiciens dont les contributions à la physique sont incommensurables.

XXe siècle

Mathématiques fractales et modernes

Grâce au développement de l’informatique, les fractales peuvent être visualisées.

C’est probablement l’âge d’or des mathématiques. L’invention et l’évolution de l’ordinateur ont changé les mathématiques, avec lesquelles de nouveaux domaines d’étude ont émergé tels que les fractales et la théorie du calcul.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, les mathématiciens ont joué un rôle de premier plan dans le déchiffrement des messages ennemis cryptés.

Math aujourd’hui

Pour célébrer les mathématiques au 21e siècle, le Clay Institute of Mathematics offre 1 million de dollars à quiconque résout les sept «problèmes du millénaire». En 2010, Grigoriy Perelman a reçu le premier prix pour avoir résolu la conjecture de Poincaré.

 

Étiquettes:

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *